首先明确IOU系列的提出原因，即衡量预测框与真实框的关系。

IOU

IOU原理

图中，红色框表示为预测框，绿色表示为真实框（标注框）。IOU就是计算真实框与红色框的交并比，具体流程如下：

• 计算真实框与预测框的交集
  

• 计算真实框与预测框的并集
  

• 计算交并比
  

IOU Loss

明白IOU原理后，进一步看一下IOU loss：IOU loss 将四个点构成的bbox,作为整体进行回归。设置（xt, xb, xl, xr）进行计算，反应真实框和预测框的关系。
Iou loss = 1 - iou
具体如下图所示：

IOU特点

IOU作用：

• 可以反映预测检测框与真实检测框的检测效果
• 尺度不变性，也就是对尺度不敏感（scale invariant）， 在regression任务中，判断predict box和gt的距离最直接的指标就是IoU。(满足非负性；同一性；对称性；三角不等性)

IOU问题：

• 无法进行梯度回传；loss = 1- IOU ,但IOU=0时（两框不想交）。

• 无法判断预测框与真实框之间的距离；只要不想交，IOU均为0
  

• 无法衡量两个框之间的相交方式
  

• 无法精确判断两种的重合度大小，如下图所示，三种情况IoU都相等，但看得出来他们的重合度是不一样的，左边的图回归的效果最好，右边的最差。
  

GIOU

GIOU原理

GIOU的具体计算流程如下

• 计算IOU

• 

• 计算同时包含预测框和真实框的最小矩形框的面积–A
  

• A - Union
  

• (A - Union)/A
  -

• GIOU = IOU - (A - Union)/A
  

GIOU LOSS

• GIOU Loss = 1 - GIOU

GIOU的特点

GIOU的作用：

• 对于相交的框，IOU可以被反向传播，即它可以直接用作优化的目标函数。但是非相交的，梯度将会为0，无法优化。此时使用GIoU可以完全避免此问题。所以可以作为目标函数
• 可以分辨框的对齐方式
• IoU取值[0,1]，但GIoU有对称区间，取值范围[-1,1]。在两者重合的时候取最大值1，在两者无交集且无限远的时候取最小值-1，因此GIoU是一个非常好的距离度量指标
• GIOU关注的不只是重叠区域，还有其他的非重叠区域

GIOU的问题：

• GIoU对scale不敏感
• GIoU是IoU的下界，在两个框无限重合、在内部等情况下，IoU=GIoU=1,如下图所示：
  

DIOU

DIOU的提出主要是针对IOU和GIOU中存在的问题：

1. 直接最小化anchor框与目标框之间的归一化距离是否可行，以达到更快的收敛速度？
2. 如何使回归在与目标框有重叠甚至包含时更准确、更快

DIOU实现

如下面公式所示，为DIOU的计算过程

具体流程如下：

• 计算IOU
• 计算两个框之间的中心点的欧氏距离
• 计算最小必报区域的对角线距离

其中d和c如下图所示：

DIOU特点

• 与GIoU loss类似，DIoU loss在与目标框不重叠时，仍然可以为边界框提供移动方向。
• DIoU loss可以直接最小化两个目标框的距离，而GIOU loss优化的是两个目标框之间的面积，因此比GIoU loss收敛快得多。
• 对于包含两个框在水平方向和垂直方向上这种情况，DIoU损失可以使回归非常快，而GIoU损失几乎退化为IoU损失

CIOU

Ciou的改进在于，回归框三要素中的长宽比进行了考虑；CIOU在DIOU的基础上，加入了长宽比进行改进。

(a 是权重函数，v用来度量长宽比的相似性)

EIOU

CIOU Loss虽然考虑了边界框回归的重叠面积、中心点距离、纵横比。
但是通过其公式中的v反映的纵横比的差异，而不是宽高分别与其置信度的真实差异，所以有时会阻碍模型有效的优化相似性。
在CIOU的基础上将纵横比拆开，提出了EIOU Loss，并且加入Focal聚焦优质的锚框

##EIOU 作用

• 将纵横比的损失项拆分成预测的宽高分别与最小外接框宽高的差值，加速了收敛提高了回归精度。
• 引入了Focal Loss优化了边界框回归任务中的样本不平衡问题，即减少与目标框重叠较少的大量锚框对BBox
  回归的优化贡献，使回归过程专注于高质量锚框

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