0. 前言

最近一段时间在读YOLO系列的论文，目前跟着同济子豪兄读完了YOLO V1-V3的论文，真的有很大收获。跟着子豪兄读YOLO论文真是无痛啊！感谢子豪兄！！

目前的想法是把YOLO系列的论文精读完后对内容结构和重要知识点做总结，一方面是让自己理解得更深入，也方便以后快速回顾；另一方面也想和大家交流学习。

（图片来自：https://pjreddie.com/darknet/yolo/）

学习YOLO的过程真的很有趣，有很多优秀的资源，有前人摸索和踩坑，真的省了后人很多时间精力。YOLO V1-V3的作者Joseph Redmon是一个很有趣，喜欢皮一下的人。另外，当时他看到YOLO被用于军事领域以及可能被互连网大厂用于窃取个人隐私，就宣布退出计算机视觉了。这也是为什么YOLO V4和V5他没有参与研究。

YOLO V1是YOLO单阶段目标检测的开山鼻祖，所以好好读下YOLO V1的论文是非常有必要的！

接下来我会先介绍YOLO V1的大体思路，先在宏观上对YOLO V1有大体的认识；

然后我会从训练和预测推理两个方面来介绍YOLO V1，训练阶段主要是了解YOLO V1的主干网络结构、损失函数处理等，预测阶段主要是了解模型的NMS非极大值抑制后处理；

接着会介绍YOLO V1与其他优秀模型的比较，最后总结YOLO V1的优势和存在的不足，这些不足也是之后YOLO V2（YOLO 9000）的改进之处。

另外，所有的博客都是别人二次消化的产物，这里面会包含别人主观的看法，甚至还有不到位的理解。我也是刚刚入门目标检测领域，写该篇博客的目的主要是总结前段时间的学习。看博客也许可以帮助你对YOLO有更深入的理解，但作者的论文原文才是最好的学习资料（YOLO V3除外 - -||）。

论文原文：https://arxiv.org/pdf/1506.02640.pdf

1.YOLO V1 大体思路

目标检测的技术演进路线：

（图片来源：https://www.bilibili.com/video/BV1Vg411V7bJ?spm_id_from=333.999.0.0）

YOLO V1是单阶段目标检测，相较于之前的两阶段目标检测，它最大的特点就是快，因为它使用一个端到端的神经网络。

简单来说，它的大体思路是：输入一张448x448的图片，模型直接输出一个7x7x30的tensor，这个tensor中包含了目标的位置和种类信息，之后对这7x7x30的tensor进行后处理，NMS非极大值抑制，就得到了最终的结果（目标的位置和种类）。

而且，YOLO V1在速度快的同时性能（mAP）也直逼当时的SOTA模型。

可以看看论文中的模型性能对比：

另外提一点，YOLO V1的输入尺寸需要固定。关于这点我的理解是：因为网络结构中没有使用全局平均池化层（GAP），而是把最后一层卷积层直接与全连接层相连，这就导致最后一层卷积层的神经元总数目必须固定，因此输入的图像尺寸也必须一致。YOLO V2就通过加入GAP，使得可以输入不同尺寸的图像。

2. YOLO V1的训练过程

2.1 YOLO V1网络结构

在这个图中，我们看到第一步是把448x448的RGB三通道图像输入了YOLOV1主干网络里，那么这个主干网络内部长什么样子呢？

可以看到，一张448x448x3的图像输入网络后，经过了24层卷积层提取特征，最后经过两层全连接层，输出了7x7x30维的张量。这里解释下，其实最后两层的全连接层，倒数第二层有4096个神经元，这个可以从图中看出，而最后一层有7x7x30=1470个神经元，我们把这1470个神经元的全连接层再进行reshape，就得到了图中所画的7x7x30的长方体。至于为什么要画成7x7x30的长方体而不是有1470个神经元的长方形，这个会在“2.3 输出的7x7x30维张量代表含义”部分解释。

可以看出，该网络用了很多1x1的卷积核来进行降维处理，另外，根据论文所说，该网络除了最后一层用的是线性激活函数外，其余层均使用Leaky Relu激活函数。

2.2 具体训练过程

那么，了解了具体的网络结构，还需要知道作者是怎么训练这个网络的。因为具体的训练确实存在技巧的，我之前用TensorFlow搭了个网络结构随便一训练的效果确实很差。

2.2.1 把主干结构在ImageNet上进行预训练

根据论文所说，作者首先拿出了网络结构的前20个卷积层，在其后面加上全局平均池化层和全连接层，在Iamge-Net1000个类别的图像分类数据集上对主干结构进行预训练，并且输入图像的尺寸是224x224。

这里提个问题：主干结构的输入要求必须是448x448的固定尺寸，为什么在预训练阶段可以输入224x224的图像呢？

主要原因是加入了全局平均池化层，这样不论输入尺寸是多少，在和最后的全连接层连接时都可以保证相同的神经元数目。至于全局平均池化层是什么就不多说了，百度上有很多详细的解释，其实很简单。

根据论文中的写法，我画出了预训练的网络结构和大致过程：

2.2.2 真正开始训练

经过上一步的预训练，就已经把主干网络的前20个卷积层给训练好了，前20层的参数已经学到了图片的特征。接下来的步骤本质就是迁移学习，在训练好的前20层卷积层后加上4层卷积层和2层全连接层，然后在目标检测的任务上进行迁移学习。

这里需要强调一点：之前的预训练是在图像分类任务上做的，训练起来很简单。而接下来的迁移学习需要在目标检测任务的数据集上面做，除了预测目标类别外，还需要预测目标的位置坐标。所以损失函数肯定要变成适用于目标检测任务的（既包含分类误差，也包含定位误差），这样才能够反向传播进行训练。

具体的损失函数在“ 损失函数设置”部分会详细说明，在此之前，我们需要先弄明白网络最后输出的7x7x30维张量代表的含义。

2.3 输出的7x7x30维张量代表含义

这部分是理解YOLOV1思想很重要的一部分，首先说明YOLOV1的思想：

（1）把输入图像分成7x7=49个小方块，称为“grid cell”，如下图所示；

（2）每个“grid cell”产生两个预测框，称为“bounding box”；

（3）我们在训练集中会把每个object用方框框住，这个方框称为“ground truth”；

（4）“ground truth”的中心点落到哪个“grid cell”中，就由该“grid cell”中的某一个“bounding box”负责预测该目标。

这三个概念非常重要，不要搞混：

名称	数量	作用
ground truth	数量不确定	在训练集中，每张图片用方框框出目标
grid cell	7x7=49	把输入图像分成49个小方块
bounding box	49x2=98	每个grid cell有两个bounding box，若ground truth的中心点落在该grid cell中，则选择该grid cell的2个bounding box中，与ground truth IOU最大的那个负责预测该目标

上面的表格中提到了IOU，是指两个方框的交并比，即两个方框的交集所占面积比上两个方框的并集所占面积，用来衡量两个方框的重叠程度。

图片来源：目标检测指标IOU

现在开始解释模型最后输出的7x7x30维的张量的含义。

前面的7x7很容易理解，是7x7个grid cell。那么，最后的30是什么呢？这里通过网上的这张图来解释：

前面说了，共有7x7=49个“grid cell”，而每个“grid cell”有两个“bounding box”，负责预测“ground truth”的位置和类别。因此，最后的30实际上是由5x2+20组成的。

第一个5，分别是x,y,w,h,c。其中：
x，y是指“bounding box”的预测框的中心坐标相较于该“bounding box”归属的“grid cell”左上角的偏移量，在0-1之间。如下图所示

在上图中，绿色虚线框代表grid cell，绿点表示该grid cell的左上角坐标，为（0，0）；
红色和蓝色框代表该grid cell包含的两个bounding box，红点和蓝点表示这两个boung box的中心坐标。有一点很重要，bound box的中心坐标一定在该grid cell内部，因此，红点和蓝点的坐标可以归一化在0-1之间。再上图中，红点的坐标为（0.5，0.5），即x=y=0.5，蓝点的坐标为（0.9，0.9），即x=y=0.9。

w和h是指该bound box的宽和高，但也归一化到了0-1之间，表示相较于原始图像的宽和高（即448个像素）。比如该bounding box预测的框宽是44.8个像素，高也是44.8个像素，则w=0.1，h=0.1。

比如对于下面的这个例子：

红框的x=0.8，y=0.5，w=0.1，h=0.2。

那么，最后的c表示什么呢？c是置信度，表示的实际含义是：该bounding box 中含有目标的概率，在论文中表示为：

那么这个c实际是怎么求出来的呢？作者用bounding box与ground truth的IOU来代替c，即作者的思想是：用bounding box与ground truth的重合程度，来表示该bounding box中含有目标的概率，这显然是符合直觉的，也是说得通的。上面图片中的Pr(Object)非0即1，若ground truth的中心点落入该grid cell中，则Pr(Object)=1，否则Pr(Object)=0。

所以，对于一个bounding box，有x,y,w,h,c这五个参数，前四个参数而已确定bounding box的方框，最后的c可以该bounding box 中含有目标的概率。而对于一个grid cell有两个bounding box，因此是5x2。

OK，至此已经解释清楚了30=5x2 + 20中的前半部分，那么后面的20又是什么？

YOLOV1是在PASCAL VOC数据集上训练的，该数据集上有20个类别，因此这里的20表示的是条件概率：在该grid cell包含目标的条件下，该目标是某种类别的概率。在论文中作者用Pr(Classi | Object)表示。因为有20个类别，所以有20个条件概率。

这就是7x7x30中的30表示的具体含义。

另外，因为c表示的是该方框中存在目标的概率，后面的20表示的是条件概率：在该grid cell包含目标的条件下，该目标是某种类别的概率。所以用c乘以条件概率就可以得到全概率，如下图所示。全概率就表示该方框中包含目标的概率。

2.3 损失函数设置

模型的训练离不开损失函数，对于目标检测的损失函数，肯定是既要惩罚方框的定位误差，也要惩罚分类错误的误差，YOLOV1的损失函数长这个样子：

（图片来自论文原文）

看着有些复杂，其实本质非常浅显易懂。我们先来直观看一下，所有的误差选用的都是平方和误差，这也是为什么YOLOV1在论文开头就说明自己把目标检测当作了回归问题去处理：

这里解释下其中的三个符号的含义，引用同济子豪兄视频里的截图。
图片来源：https://www.bilibili.com/video/BV15w411Z7LG?p=11

这个损失函数很好理解，总共有5项，我们来一项一项看：

（1）第一项：

S²=7x7=49，表示49个grid cell，B表示每个grid cell中包含的bounding box数目，为2。第一个xi表示模型预测的bounding box的横坐标，为0-1之间的数。第二个xi为标签值，是ground truth相较于该grid cell左上角的偏移量。yi也同理。

因此，第一项衡量的是：负责检测物体的bounding box的中心点的定位误差。说得更直白点儿就是：这个bounding box位置定的准不准。

（2）第二项：

道理其实和第一项差不多，这里衡量的是bounding box的宽和高的误差，即：这个bounding box是不是和ground truth贴合得有多严丝合缝。

但有一点需要强调一下，为什么这里要开根号，而不是像第一项一样直接用w呢？

这是为了使得小框对于宽高的拟合损失更加敏感，考虑下面的情况：

在上图中，大框和小框的bounding box都和ground truth差了一点，但对于实际预测来讲，大框（大目标）差的这一点也许无关痛痒，而小框（小目标）差的这一点可能就会导致bounding box的方框和目标差了很远。而如果还是使用第一项那样直接算平方和误差，就相当于把大框和小框一视同仁了，这样显然不合理。而如果使用开根号处理，就会一定程度上改善这一问题：

这样一来，同样是差一点，小框产生的误差会更大，即对小框惩罚的更严重。

（3）第三项：

前两项涉及到了x,y,w,h四个参数，第三项和第四项则涉及到了第五个参数c。同样是用平方和损失函数来衡量，其中，第一个Ci是模型预测出的置信度，而第二项Ci是标签值，具体计算方法前面也说过了，就是该bounding box与ground truth的IOU。

因此第三项衡量的：负责检测物体的bounding box的置信度误差。

（4）第四项：

第四项与第三项基本一样，不过衡量的是：不负责检测物体的bounding box的置信度误差。

这里强调一点：不负责检查物体的bounding box有两类：一类是该bounding box所在的grid cell中，不包含ground truth的中心点；另一类是虽然该bounding box所在的grid cell包含ground truth的中心点，但该bounding box与ground truth的IOU没有另外一个bounding box与ground truth的IOU大。

（5）第五项：

第五项衡量的是：负责检测物体的grid cell的分类误差。其实就是之前说的20个条件概率。很好理解，比如说对于模型预测值来讲，这20个类别的条件概率是一个20维的向量：[0.7,0.1,0.05,0,0…]，而标签值则是一个只包含一个1其余全是0的20维向量：[1,0,0,…]，计算第五项的误差就是把对应元素相减然后平方再求和。

至此，再来看损失函数：

前两项衡量了负责预测的bounding box的定位误差，且给了一个较高的权重λ=5。
第三项衡量了负责检测物体的bounding box的置信度误差，希望模型预测出的该项置信度尽可能等于bounding box与ground truth的IOU。
第四项衡量了不负责检测物体的bounding box的置信度误差，希望模型预测出的该项置信度尽可能等于0。因为是不负责检测物体的bounding box，所以给了一个较小的权重λ=0.5。
最后一项衡量了模型的分类误差，实际上就是让模型预测出的正确类别的条件概率尽可能等于1。

至此就解释清楚了YOLOV1的损失函数。既然定义好了损失函数，接下来要做的就是反向传播、梯度下降训练模型了，具体的训练参数可以看原论文。模型的训练部分也就结束了。

3.YOLO V1推断过程（NMS后处理）

先来回顾下YOLOV1的大体思路：

我们刚刚解释了YOLOV1主干网络的具体结构、主干网络如何训练、最后输出的7x7x30tensor的含义以及损失函数。

其实以上这些都是训练过程的内容，而模型训练好了，就需要用来推理了：我们输入一张448x448x3的图像，模型给出了7x7x30的tensor。虽然这个tensor中确实包含了bounding box的位置和类别信息，但我们知道，总共有7x7x2=98个bounding box，也就是说直接输出的7x7x30的向量如果可视化之后长这个样子：

其中方框线的粗细代表了该bounding box的置信度c。置信度越高，线越粗。

然而这样的结果显然是我们无法直接使用的，我们最终希望得到的结果长这样：

这就需要我们进行NMS非极大值抑制的后处理操作：

我们需要对这样的结果进行后处理，最终得到最合理的几个方框，我们需要剔除置信度很低的bounding box（置信度低意味着模型认为该bounding box的预测框和ground truth框的IOU很小），另一方面我们需要提出重复预测的bounding box（比如两个相邻的grid cell的bounding box都框出了同一条狗，两个bounding box的重合度很高，如下图的红框和篮框，应该去掉一个，因为重复预测同一个物体了）

而NMS就可以解决这一问题，NMS的具体思路为：

（1）对于最终输出的7x7x30的tensor的每一列拿出来（指的是30维度的那一列），用每个bounding box的置信度c（30个参数里总共包含了两个bounding box的置信度c）乘那20个条件概率，即可得到20个全概率，最终可以得到一个98x20的矩阵

上图展示了求出第一个grid cell的第一个bounding box对应的20个类别的全概率。

具体的细节在“2.3 输出的7x7x30维张量代表含义”中解释过了。对于每一个grid cell，都可以得出两个20维的全概率（因为每个grid cell有两个bounding box），所以总共可以得到98个20维的向量，如下所示：

最终我们得到了一个98x20的矩阵：

这其中，每一行代表这98个bounding box对某一类别的全概率，如第一行（代表狗）的第一列的元素，代表的含义是：第一个grid cell的第一个“bounding box，认为该方框中存在狗的全概率是多少，我们称这个数为置信度。

（2）对矩阵进行逐行处理，以第一行为例，首先将置信度小于某个具体阈值的数（YOLOV1中设置为0.2）全部置为0。

（3）将经过第二步处理后，按照某一行中元素的大小，按列进行从大到小排序：

（4）从第一个非0的元素开始，用该bounding box对应的框与剩下的非零元素的bounding box对应的框的IOU进行比较，若IOU大于某一个阈值（如0.5），则把置信度小的元素置为0，如下所示：

在上图中，第一个元素和第二个元素的bounding box对应的方框IOU超过了阈值0.5，所以第二个元素（绿色）要被置为0，得到的结果为：

（5）对剩下的非0元素依次进行第四步

以上就是NMS的具体过程，简单来说，NMS后处理的作用如下图所示：

感觉文字的表达能力实在有限，建议还是去看看同济子豪兄关于NMS的讲解，清晰直观，视频地址为：

https://www.bilibili.com/video/BV15w411Z7LG?p=5

4. YOLOV1 与其他模型的比较

作者比较了YOLOV1和其他模型的mAP和速度，比较结果如下：

这个图开头已经说过了，简单来说就是FAST YOLO是当前最快的模型，且mAP不低。YOLOV1是实时目标检测（FPS>30）领域内mAP最高的模型。Fast R-CNN和Faster R-CNN虽然mAP都要比YOLOV1高一些，但速度远比不上YOLOV1。

这里我们再来看另一个图，作者在VOC 2007上对Fast R-CNN（当时最理想的模型）和YOLOV1进行了细致的比较，总共比较了Correct、Localization、Similar、Other、Background五个种类：

Correct：正确分类，且预测框与ground truth的IOU大于0.5，既预测对了类别，预测框的位置和大小也很合适。

Localization：正确分类，但预测框与ground
truth的IOU大于0.1小于0.5，即虽然预测对了类别，但预测框的位置不是那么的严丝合缝，不过也可以接受。

Similar：预测了相近的类别，且预测框与ground
truth的IOU大于0.1。即预测的类别虽不正确但相近，预测框的位置还可以接受。

Other：预测类别错误，预测框与ground truth的IOU大于0.1。即预测的类别不正确，但预测框还勉强把目标给框住了。

Background：预测框与ground truth的IOU小于0.1，即该预测框的位置为背景，没有目标。

作者对比了Fast R-CNN和YOLOV1在这几项指标的错误率，情况如下：

可以看出，Fast R-CNN更容易把背景预测成目标，而YOLO的预测框定位没有Fast R-CNN准确。

所以很自然的想法是把两个模型结合，结合后的模型mAP如下：

可以看到整体的mAP确实从Fast R-CNN的68.4提升到了70.7，提升还不少。

另外，作者也比较了YOLO和其他模型的泛化性能，具体方法是：在PASCAL VOC这个现实世界的数据集上进行训练，然后去预测艺术品数据集Picasso Dataset和People-Art Dataset数据集上进行预测。

因为艺术品和现实世界的差距还是很大的，YOLO的预测效果如下：

YOLOV1和别的模型的泛化能力比较：

可以看到RCNN的泛化能力远不如YOLO，YOLOV1是目前泛化能力最强的模型。

这其实很令人兴奋，因为在现实生活中，我们常认为只有你能做到举一反三、灵活运用，才能认为你熟练掌握了该知识。而YOLO的泛化能力显然就很好地做到了举一反三。YOLO更像是在模拟考和最终高考中都做得很好的学生，而别的模型更像是在模拟考中做得很好，但当高考和模拟考题型相差很大时，其他的模型做得较差。

5. YOLOV1的优势与不足

5.1 YOLOV1的优势

（1）速度快

YOLO的优势很多，最具优势的是速度快！目标检测本身的任务性质就提出了实时的要求，帧率自然是越高越好。

（2）准确率高

YOLOV1的准确率虽然不是当时最高的，但mAP也直逼当时的SOTA模型。

（3）端到端的模型，后续优化容易

之前的两阶段模型都是pipeline式的设计，很多部分融合在一起，各部分单独优化起来很复杂，性能提升也有限。YOLOV1提出了单结段的目标检测，直接提出了一个端到端的模型，输入一张图像，直接输出该图像中目标的种类和位置坐标。

这一方面让人从直觉上感到合理和优雅，另一方面也方便后续进行优化，直接在该端到端的模型上进行优化改进，从要好过在pipeline里对每一部分进行优化要强得多。

以上三点是我的个人理解。

5.2 YOLOV1的不足

当然，夸了YOLOV1这么多，它也存在不少有待改进的地方：

（1）对小目标的识别效果较差

这点其实论文中的实验数据也有所说明：

可以看到YOLOV1在对“瓶子”这类小物体上的识别效果较差，至于小物体识别较差的原因其实可以好好说道说道：

这其实是由本身的设计造成的：我们知道，在YOLOV1中，一张图片被分为7x7=49个grid cell，每个grid cell中可能最多有一个bounding box负责预测目标，也就是最多只能预测49个目标。且这49个目标的ground truth中心点需要分别落在49个grid cell中。而对于小目标而言，假如一个grid cell中出现好几个小目标（如鸟群），就会预测不到。

（2）准确率还有待提高

YOLOV1的准确率确实不低，但mAP也不是最高的。这里有一个插曲，YOLOV1的作者Joseph Redmon在CVPR上作报告时，为了装B自己拿了个摄像头给观众演示自己的YOLOV1有多NB，但其中有一个场景是他弯下腰时，YOLOV1把他背后的墙体预测成了“Toilet”。

（3）预测框的定位误差有待减小

之前的饼图也看到了，YOLOV1相较于Fast R-CNN而言，预测框的定位没有那么的准确，这点也是可以改进的地方。

6. 总结

我是没想到写YOLOV1的总结这么费时间，我今天花了大半天的时间去整理、画图、看视频，但也确实增进了对YOLOV1的理解。

尽管如此，我还是能感觉到自己表述中有一些不清楚的地方，一些知识点的理解也包含了部分主观性。因此，最好的学习资料还是作者的论文原文。

接下来一段时间会更新YOLOV2（YOLO 9000）的论文精读和学习总结，可以期待一下。（不过不知道有没有人看哈哈哈哈，寒假快乐！

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