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**TP、FP、FN、TN **
- True Positive (TP): IoU>[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-3D6wpuWA-1644416335625)(http://pic.mymur.cn//equation-20220209221808469)] ([外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-8CaouZEK-1644416335625)(http://pic.mymur.cn//equation-20220209221808469-20220209221819617)] 一般取 0.5 ) 的检测框数量（同一 Ground Truth 只计算一次）.
就是预测成功的
- False Positive (FP): IoU<=[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-Z6Kx0hHB-1644416335626)(http://pic.mymur.cn//equation-20220209221808469-20220209221819617-20220209221828761)] 的检测框数量，或者是检测到同一个 GT 的多余检测框的数量
预测失败的： 一种：iou太小 一种：多个框都和一个GT重合（只能取一个重合最高的，其他的都是FP）
- False Negative (FN): 没有检测到的 GT 的数量
就是被标为GT，但是没有预测到的
- True Negative (TN): 在 mAP 评价指标中不会使用到
查准率、查全率
- 查准率（Precision）: TP/(TP + FP)
我的理解：被预测对的中，到底有多少是对的
- 查全率（Recall）: TP/(TP + FN)
理解：预测对的数量占所有标记GT的数量
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-H9ws7Y5r-1644416335627)(https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext+%7B+Precision+%7D%3D%5Cfrac%7BT+P%7D%7BT+P%2BF+P%7D%3D%5Cfrac%7BT+P%7D%7B%5Ctext+%7B+all+detections+%7D%7D+%5C%5C)][外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-fDVPQEK1-1644416335627)(https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctext+%7BRecall%7D%3D%5Cfrac%7BT+P%7D%7BT+P%2BF+N%7D%3D%5Cfrac%7BT+P%7D%7B%5Ctext+%7B+all+ground+truths+%7D%7D+%5C%5C)]
【all detctions 代表所有预测框的数量， all ground truths 代表所有 GT 的数量】
二者绘制的曲线称为 P-R 曲线
AP 是计算某一类 P-R 曲线下的面积，mAP 则是计算所有类别 P-R 曲线下面积的平均值。
mAP解释：
假设我们有 7 张图片（Images1-Image7），这些图片有 15 个目标（绿色的框，GT 的数量，上文提及的 all ground truths）以及 24 个预测边框（红色的框，A-Y 编号表示，并且有一个置信度值）
绿色是：GT
红色：预测框
【根据上图以及说明，我们可以列出以下表格，其中 Images 代表图片的编号，Detections 代表预测边框的编号，Confidences 代表预测边框的置信度，TP or FP 代表预测的边框是标记为 TP 还是 FP（认为预测边框与 GT 的 IOU 值大于等于 0.3 就标记为 TP】
若一个 GT 有多个预测边框，则认为 IOU 最大且大于等于 0.3 的预测框标记为 TP，其他的标记为 FP，即一个 GT 只能有一个预测框标记为 TP），这里的 0.3 是随机取的一个值。
可以绘制出 P-R 曲线（因为 AP 就是 P-R 曲线下面的面积），但是在此之前我们需要计算出 P-R 曲线上各个点的坐标，根据置信度从大到小排序所有的预测框，然后就可以计算 Precision 和 Recall 的值，见下表。（需要记住一个叫累加的概念，就是下图的 ACC TP 和 ACC FP）
🏁：后面的计算都是通过ACC TP 和 ACC FP来的，all ground truths 上面有定义过了只要自己数一下
- 标号为 1 的 Precision 和 Recall 的计算方式：Precision=TP/(TP+FP)=1/(1+0)=1，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(
all ground truths)=1/15=0.0666 （all ground truths 上面有定义过了） - 标号 2：Precision=TP/(TP+FP)=1/(1+1)=0.5，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(
all ground truths)=1/15=0.0666 - 标号 3：Precision=TP/(TP+FP)=2/(2+1)=0.6666，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(
all ground truths)=2/15=0.1333
⚠️：这个可以很明显的看到，用到的TP其实是ACC TP （累加了标号1，2，3的值），包括后面的FP其实也是ACC FP
- 其他的依次类推
然后就可以绘制出 P-R 曲线
得到 P-R 曲线就可以计算 AP（P-R 曲线下的面积），要计算 P-R 下方的面积，一般使用的是插值的方法，取 11 个点 [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1] 的插值所得
得到一个类别的 AP 结果如下：
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-4nX8iZuT-1644416335639)(https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cbegin%7Baligned%7D+%26A+P%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B11%7D+%5Csum_%7Br+%5Cin%5C%7B0%2C0%2C1%2C+%5Cldots%2C+1%5C%7D%7D+%5Crho_%7B%5Ctext+%7Binterp+%7D%28r%29%7D%5C%5C+%26A+P%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B11%7D%281%2B0.6666%2B0.4285%2B0.4285%2B0.4285%2B0%2B0%2B0%2B0%2B0%2B0%29%5C%5C+%26A+P%3D26.84+%5C%25+%5Cend%7Baligned%7D%5C%5C)]
要计算 mAP，就把所有类别的 AP 计算出来，然后求取平均即可。
㊗️：在VOC2010以前，只需要选取当Recall >= 0, 0.1, 0.2, …, 1共11个点时的Precision最大值，然后AP就是这11个Precision的平均值。
在VOC2010及以后，需要针对每一个不同的Recall值（包括0和1），选取其大于等于这些Recall值时的Precision最大值，然后计算PR曲线下面积作为AP值。
mAP计算示例
假设，对于Aeroplane类别，我们网络有以下输出(BB表示BoundingBox序号，IoU>0.5时GT=1)：
BB | confidence | GT
----------------------
BB1 | 0.9 | 1
----------------------
BB2 | 0.9 | 1
----------------------
BB1 | 0.8 | 1
----------------------
BB3 | 0.7 | 0
----------------------
BB4 | 0.7 | 0
----------------------
BB5 | 0.7 | 1
----------------------
BB6 | 0.7 | 0
----------------------
BB7 | 0.7 | 0
----------------------
BB8 | 0.7 | 1
----------------------
BB9 | 0.7 | 1
----------------------
因此，我们有 TP=5 (BB1, BB2, BB5, BB8, BB9), FP=5 (重复检测到的BB1也算FP)。除了表里检测到的5个GT以外，我们还有2个GT没被检测到，因此: FN = 2. 这时我们就可以按照Confidence的顺序给出各处的PR值，如下：
rank=1 precision=1.00 and recall=0.14
----------
rank=2 precision=1.00 and recall=0.29
----------
rank=3 precision=0.66 and recall=0.29
----------
rank=4 precision=0.50 and recall=0.29
----------
rank=5 precision=0.40 and recall=0.29
----------
rank=6 precision=0.50 and recall=0.43
----------
rank=7 precision=0.43 and recall=0.43
----------
rank=8 precision=0.38 and recall=0.43
----------
rank=9 precision=0.44 and recall=0.57
----------
rank=10 precision=0.50 and recall=0.71
----------
对于上述PR值，如果我们采用：
- VOC2010之前的方法，我们选取Recall >= 0, 0.1, …, 1的11处Percision的最大值：1, 1, 1, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0, 0, 0。此时
Aeroplane类别的 AP = 5.5 / 11 = 0.5 - VOC2010及以后的方法，对于Recall >= 0, 0.14, 0.29, 0.43, 0.57, 0.71, 1，我们选取此时Percision的最大值：1, 1, 1, 0.5, 0.5, 0.5, 0。此时
Aeroplane类别的 AP = (0.14-0)*1 + (0.29-0.14)*1 + (0.43-0.29)*0.5 + (0.57-0.43)*0.5 + (0.71-0.57)*0.5 + (1-0.71)*0 = 0.5
mAP就是对每一个类别都计算出AP然后再计算AP平均值就好了
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